解题方法
1 . 已知直线l：
为双曲线C：
的一条渐近线，且双曲线C经过点
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设A，B是双曲线右支上两点，若直线l上存在点P，使得
为正三角形，求直线AB的斜率的取值范围.
为双曲线C：的一条渐近线，且双曲线C经过点.(1)求双曲线C的方程；
(2)设A，B是双曲线右支上两点，若直线l上存在点P，使得
为正三角形，求直线AB的斜率的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，证明：
；
(2)证明：对于
，存在的极值点
，
满足
.
.(1)若
是函数的极值点，证明：；(2)证明：对于
，存在的极值点，满足.
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解题方法
3 . 已知正四面体ABCD，M，N分别是棱AB，CD上的点，且满足
，直线MN的轨迹为曲面
.P，Q，R分别为AB，AC，AD的中点，曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分，该圆锥曲线的离心率为______ .
，直线MN的轨迹为曲面.P，Q，R分别为AB，AC，AD的中点，曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分，该圆锥曲线的离心率为
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解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，且
的最小值为1（
为实数），记
，
，则
最大值为______ .
，满足，且的最小值为1（为实数），记，，则最大值为
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名校
5 . 若复数z满足
（
为虚数单位），则
（ ）
（为虚数单位），则（ ）| A．－2 | B．－1 | C．1 | D．2 |
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2022-12-26更新
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445次组卷
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3卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(三)
解题方法
6 . 已知抛物线
，其焦点
与准线的距离为
，若直线
与
交于
两点（直线
不垂直于
轴），且直线
与另一个交点为
，直线
与另一个交点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，满足
恒成立，求证：直线
过定点.
，其焦点与准线的距离为，若直线与交于两点（直线不垂直于轴），且直线与另一个交点为，直线与另一个交点.(1)求抛物线
的方程；(2)若点
，满足恒成立，求证：直线过定点.
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名校
7 . 已知非零复数
在复平面内对应的点分别为
为坐标原点，则（ ）
在复平面内对应的点分别为为坐标原点，则（ ）A．当 时， |
B．当时， |
C．若 ，则存在实数 ，使得 |
D．若 ，则 |
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2022-12-20更新
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915次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）第七章 复数(综合检测卷)（已下线）第19讲 复数的乘、除运算2（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第七章 复数(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若函数在区间
上的最小值为
，求实数m的值；
(2)对于任意实数
，存在实数
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)若函数
在区间上的最小值为，求实数m的值；(2)对于任意实数
，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-12-19更新
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997次组卷
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6卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值域；
(2)对任意
，存在
，使得
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求的值域；(2)对任意
，存在，使得，求实数a的取值范围.
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2022-12-19更新
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391次组卷
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2卷引用：浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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1459次组卷
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9卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
