名校
1 . 群论是代数学的分支学科,在抽象代数中具有重要地位,且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响,例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设G是一个非空集合,“· ”是G上的一个代数运算,即对所有的a、b∈G,有a·b∈G,如果G的运算还满足:①
a、b、c∈G,有(a·b)·c=a·(b·c);②
,使得
,有
,③
,
,使a·b=b·a=e,则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27321be7cc5aec6555c61775f6638cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf00e8864c86c3ce8118ea76bf69773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dbb1f1d1d893beaa9c985e9e24ddb10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf00e8864c86c3ce8118ea76bf69773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f0119b6de9149150071fe7ed848aa3.png)
A.![]() |
B.G={x|x=![]() |
C.实数集关于数的加法构成群 |
D.![]() |
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2 . 《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
,现有周长为
的
满足
.判定下列命题正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8364e0de3c661873fe72fb9d5c073e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d9456ce05985f0402065843ff47c47c.png)
A.在![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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3 . 我国古代一些学者提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”用现代汉语叙述为:一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完.这样,每日剩下的部分都是前日的一半.现把“一尺之棰”长度看成单位“1”,则第一日所取木棒长度为
,那么前四日所取木棒的总长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-11更新
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635次组卷
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4卷引用:贵州省2021-2022学年高二7月学业水平考试数学试题
4 . 将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“
”,将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线,同理可得3级Koch曲线(如图1),…,Koch曲线是几何中最简单的分形.若一个图形由N个与它的上一级图形相似,相似比为r的部分组成,称
为该图形分形维数,则Koch曲线的分形维数是________ (精确到0.01,
);在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花(如图2)飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3),…,依次得到n级Kn(
)角雪花曲线.若正三角形边长为1,则3级K3角雪花曲线的周长![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc7402de9b1fe91cc606f705426e34a.png)
________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953920933175296/2955173307244544/STEM/beb5b5339e334d2c8a7ed27a2f0fd1fd.png?resizew=54)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4911cf85b9873cd2568e3b30335a1d4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b707ebd5381f693669458d99b6ddf7a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc7402de9b1fe91cc606f705426e34a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/fe44c748-1d09-4bcf-b778-4834b3f222c9.png?resizew=549)
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5 . 将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“
”,将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线,同理可得3级Koch曲线(如图1),…,Koch曲线是几何中最简单的分形.若一个图形由N个与它的上一级图形相似,相似比为r的部分组成,称
为该图形分形维数,则Koch曲线的分形维数是________ .(精确到0.01,
)在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花(如图2)飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3),…,依次得到n级Kn(
)角雪花曲线.若正三角形边长为1,则n级Kn角雪花曲线的周长![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809b42300c1d773388e67208612361b9.png)
________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543124447232/STEM/2e1027e697784846a04b5bdb703e9687.png?resizew=54)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4911cf85b9873cd2568e3b30335a1d4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b707ebd5381f693669458d99b6ddf7a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809b42300c1d773388e67208612361b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/d2934c52-8c2e-4684-b3b0-cf51abdced3f.png?resizew=553)
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2022-04-09更新
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1026次组卷
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4卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
解题方法
6 . 窗户,在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口,常见的形状有圆形、矩形、正六边形、正八边形等.如图,正八边形
是某窗户的平面图,
,点P是正八边形
的中心,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/28/2904139997429760/2938937168461824/STEM/03a34d6674134bc3941b570d4b87e7e4.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7f72d7ece5bf5a3c8b2f21bbd6aeb5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/28/2904139997429760/2938937168461824/STEM/03a34d6674134bc3941b570d4b87e7e4.png?resizew=138)
A.2 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 如图,唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安,这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美,充分体现唐代金银器制作的高超技艺,是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线C的一部分,若C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率
,且点
在C上,则双曲线C的标准方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/11/2914373101699072/2934011989934080/STEM/87ccb089-ec67-4edd-a80b-237dc16d5b04.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/11/2914373101699072/2934011989934080/STEM/7353dad2-ba8e-4f7a-a39f-43768f11681b.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d977e5d0854905f7bbe2a74c9b2e6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/11/2914373101699072/2934011989934080/STEM/87ccb089-ec67-4edd-a80b-237dc16d5b04.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/11/2914373101699072/2934011989934080/STEM/7353dad2-ba8e-4f7a-a39f-43768f11681b.png?resizew=155)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-11更新
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645次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(文)试题贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分,在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法,将民族文化与哲理融入其中,营造出广阔的审美意境.从窗的外形看,常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.已知圆O是某窗的平面图,O为圆心,点A在圆O的圆周上,点P是圆O内部一点,若
,且
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ead6296ed1868fa74da7334f7603dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0ad6a2ccbb2c87e690b6acb7c518e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c98b9a6fc2c9815073a3a773a87a2d.png)
A.3 | B.4 | C.9 | D.16 |
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2022-02-13更新
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1884次组卷
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14卷引用:贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考(期中)数学试题(已下线)专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题安徽省滁州市九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练(安徽)
名校
9 . 若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为
,如
.如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”.执行该程序框图,则输出的i等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893465415737344/2895075964837888/STEM/8943418d-3d57-43fb-8bea-2d99ec3b042b.png?resizew=150)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c0f03b5df43170e200dc2cf1dce93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909f8b4ce3a2581107c06fe7bc297c4d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893465415737344/2895075964837888/STEM/8943418d-3d57-43fb-8bea-2d99ec3b042b.png?resizew=150)
A.7 | B.10 | C.13 | D.16 |
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2022-01-15更新
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134次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题
10 . 辛亥革命发生在辛亥年,戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如:天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”,天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”,以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是 ( )
A.庚子年 | B.丙卯年 | C.癸亥年 | D.戊申年 |
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2022-01-03更新
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433次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考(六)数学(理)试题