1 . 已知函数，则不等式的解集为__________.

2 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，若点是的重心，则__________.

3 . 如图，在三棱锥中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（       ）

A．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

B．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

C．若的长为定值，则的长也为定值

D．若的长为定值，则的值也为定值

4 . 牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是（单位：），环境温度是（单位：），其中，则经过分钟后物体的温度将满足且.现有一杯的热红茶置于的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是（       ）（参考数值）

A．若，则.

B．若，则红茶下降到所需时间大约为7分钟

C．若，则其实际意义是在第3分钟附近，红茶温度大约以每分钟的速率下降

D．红茶温度从下降到所需的时间比从下降到所需的时间多

5 . 设复数对应的向量分别为（为坐标原点），则（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则的最大值为

6 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．点是图象的一个对称中心

C．的值域为

D．不等式的解集为

7 . 过点和点的直线在轴上的截距为（       ）

A．3

B．1

C．

D．

8 . 设全集，集合，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为______

10 . 如图，在多面体中，平面平面，，，，，．

(1)求平面与平面所成二面角的正弦值；
(2)若是棱的中点，对于棱上是否存在一点，使得．若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．