1 . 用反证法证明“若的三边､､的倒数成等差数列，则”时，应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知正四棱台的侧棱与底面所成的角为，O为下底面的中心，.

(1)证明：平面；
(2)求正四棱台的体积.

3 . 如图，在平面几何里有射影定理：设的两边，是点在边上的射影，则．拓展到空间，在四面体中，平面，点是在平面内的射影，且在内，类比平面三角形的射影定理，，，三者面积，，之间有什么关系？请写出你得到的结论，并证明．

4 . 已知，，且，请分别用分析法和综合法证明．

5 . 在平行四边形中过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.

(1)证明：直线平面
(2)若为的中点，为的中点，且平面平面求点到平面的距离.

6 . 已知数列满足，（）.
(1)求证数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，正实数，满足，求证：

8 . 已知是圆上的动点，是线段上一点，，且
(1)求点的轨迹的方程
(2)过的直线分别与轨迹交于点和点，且，若分别为的中点，求证：直线NH过定点

9 . 如图，直三棱柱中，，，点E，F，G，H分别是棱，BC，，CA的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面BGH.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，两点P，Q的极坐标分别为，以OQ为直径的圆记为⊙C．
(1)求⊙C的直角坐标方程；
(2)若直线l经过点P与⊙C相交于A，B两点，求证：．