组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 22 道试题
2 . 设函数,则下列说法正确的是(       
A.若,则上单调递减B.若无最大值,也无最小值
C.若,则D.若,则
3 . 设,则(       )
A.B.C.D.
2022-09-21更新 | 930次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
4 . 已知复数(其中为虚数单位),的共轭复数为,则下列说法错误的是(       
A.B.C.D.
2022-09-21更新 | 340次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
5 . 设函数.
(1)证明:存在唯一的函数,使得
(2)求所有的非负实数使得
(3)
(i)证明:关于的方程都有唯一实根;
(ii)记分别为方程的实根,证明:.
2022-09-19更新 | 347次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
6 . 近些年来,三维扫描技术得到空前发展,从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率,用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定:多面体在顶点处的曲率等于与多面体在该点的所有面角之和的差(多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小,用弧度制表示),多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正方体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正方体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
2022-09-19更新 | 921次组卷 | 7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
7 . 已知三角形中,角所对的边分别为,且.
(1)当时,求的值;
(2)判断的形状.
2022-09-19更新 | 1030次组卷 | 4卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
8 . 已知函数,且为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)若方程上有四个不同的实数解,求的值.
2022-09-19更新 | 569次组卷 | 1卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
9 . 设.若当时,恒有,则的取值范围是____.
10 . 如图,在中,的内角平分线交于点,过于点,则的值是____.
2022-09-19更新 | 1374次组卷 | 5卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
共计 平均难度:一般