1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若对任意的实数x，恒有
成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若对任意的实数x，恒有成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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1481次组卷
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6卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
名校
解题方法
3 . 某校为减轻暑假家长的负担，开展暑期托管，每天下午开设一节投篮趣味比赛．比赛规则如下：在A，B两个不同的地点投篮．先在A处投篮一次，投中得2分，没投中得0分；再在B处投篮两次，如果连续两次投中得3分，仅投中一次得1分，两次均没有投中得0分．小明同学准备参赛，他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p，在B处投篮投中的概率为
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．
(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；
(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．
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2022-12-26更新
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1441次组卷
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8卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-3江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（2）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）微专题04 体育比赛与闯关问题
解题方法
4 . 棱长分别为
的长方体的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______ ，体积为______ ．
的长方体的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
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名校
5 . 已知
，设
，
，
，则（ ）
，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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535次组卷
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2卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
解题方法
6 . 已知点
，
，点
为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
，，点为圆上一点，则的最小值为
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7 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，若
，则
______ ．
，若，则
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解题方法
9 . 甲、乙两位选手参加一项射击比赛，每位选手各有n个射击目标，他们击中每一个目标的概率均为
，且相互独立．甲选手依次对所有n个目标进行射击，且每击中一个目标可获得1颗星；乙选手按规定的顺序依次对目标进行射击，击中一个目标后可继续对下一个目标进行射击直至有目标未被击中时为止，且每击中一个目标可获得2颗星．
(1)当
时，分别求甲、乙两位选手各击中3个目标的概率；
(2)若累计获得星数多的选手获胜，讨论甲、乙两位选手谁更可能获胜．
，且相互独立．甲选手依次对所有n个目标进行射击，且每击中一个目标可获得1颗星；乙选手按规定的顺序依次对目标进行射击，击中一个目标后可继续对下一个目标进行射击直至有目标未被击中时为止，且每击中一个目标可获得2颗星．(1)当
时，分别求甲、乙两位选手各击中3个目标的概率；(2)若累计获得星数多的选手获胜，讨论甲、乙两位选手谁更可能获胜．
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10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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