高中数学综合库练习题及答案-2023年黄山高中数学-组卷网

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| 共计 162 道试题

23-24高二上·安徽黄山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在斜三棱柱

中，

，

在底面

上的射影恰为

的中点

，又已知

(1)证明：

平面

．
(2)求平面

和平面

的夹角的余弦值

2023-12-19更新 | 183次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求点到直线的距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，

在直线

上，且

，

的重心为

，则（）

A．若在平面内，则	B．若，，三点共线，则
C．若平面，则	D．点到直线的距离为

2023-12-19更新 | 123次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算求空间两点的中点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，以棱长为

的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系

，点

在体对角线

上运动，点

为棱

的中点，则当

最小时，点

的坐标为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 160次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 已知空间向量

，

，下列命题中正确的（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行

B．若向量

，

所在的直线为异面直线，则向量

，

一定不共面

C．若存在不全为0的实数

使得

，则

，

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2023-12-06更新 | 615次组卷 | 8卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量的坐标是_______．

2023-12-02更新 | 1012次组卷 | 9卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算证明线面垂直求线面角柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知为圆锥底面圆的直径，，，点为圆上异于的一点，为线段上的动点（异于端点），则（）

A．直线

与平面

所成角的最大值为

B．圆锥

内切球的体积为

C．棱长为

的正四面体可以放在圆锥

内

D．当

为

的中点时，满足

的点

有2个

2023-12-02更新 | 605次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 已知点D在△ABC确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，实数x，y满足，则的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-12-02更新 | 381次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 318次组卷 | 115卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

9 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1181次组卷 | 117卷引用：安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知

是定义在

上的偶函数，

是定义在

上的奇函数，且

在

单调递减，则（）

A．在单调递减	B．在单调递减
C．在单调递减	D．在单调递减

2023-10-25更新 | 676次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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