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解题方法
1 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.现安排小明、小红、小兵3名志愿者到甲、乙、丙、丁四个场馆进行服务.每名志愿者只能选择一个场馆，且允许多人选择同一个场馆，下列说法中正确的有（ ）
| A．所有可能的方法有34种 |
| B．若场馆甲必须有志愿者去，则不同的安排方法有37种 |
| C．若志愿者小明必须去场馆甲，则不同的安排方法有16种 |
| D．若三名志愿者所选场馆各不相同，则不同的安排方法有24种 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，动点
到
的距离等于到直线
的距离.
(1)求M的轨迹方程；
(2)P为不在x轴上的动点，过点
作（1）中的轨迹的两条切线，切点为A，B；直线AB与PO垂直(O为坐标原点)，与x轴的交点为R，与PO的交点为Q；
（ⅰ）求证：R是一个定点；
（ⅱ）求
的最小值.
到的距离等于到直线的距离.(1)求M的轨迹方程；
(2)P为不在x轴上的动点，过点
作（1）中的轨迹的两条切线，切点为A，B；直线AB与PO垂直(O为坐标原点)，与x轴的交点为R，与PO的交点为Q；（ⅰ）求证：R是一个定点；
（ⅱ）求
的最小值.
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解题方法
3 . 已知函数
，若方程
有6个相异的实数根，则实数b的取值范围是__________ .
，若方程有6个相异的实数根，则实数b的取值范围是
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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2024-04-19更新
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206次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
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解题方法
5 . 已知函数
，
满足
为正实数
，则
的最小值为（ ）
，满足为正实数，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2024-09-14更新
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921次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点17 对数函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题（已下线）2.3函数的奇偶性和周期性【讲】北京专版
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6 . 定义集合
的一种运算：
，若
，则
中的元素个数为（ ）
的一种运算：，若，则中的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-09-08更新
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2023次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
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7 . 如图，在正三棱柱
中，为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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2024-04-08更新
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817次组卷
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5卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省定远县第三中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，
，
，
，
在底面ABC的射影为BC的中点N，M为
的中点.
平面
；
(2)求三棱柱的体积和表面积.
中，侧面为矩形，，，，在底面ABC的射影为BC的中点N，M为的中点.
平面；(2)求三棱柱的体积和表面积.
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解题方法
9 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式，利用网络主播的公信力助力打通农产品产销链条，切实助力农民增收.我市忠县是蜜桔种植大县，在蜜桔成熟季节通过网络平台直播销售蜜桔，其中每箱蜜桔重5千克，单价为40元/箱.已知最近5天单日直播总时长
（即所有主播的直播时长之和，单位：小时）与蜜桔的单日销售量
（单位：百箱）之间的统计数据如下表：
可用线性回归模型拟合与之间的关系.
(1)试求变量与的经验回归方程
；
(2)若每位主播每天直播的时间不超过4小时，要使每天直播带货销售蜜桔的总金额超过60万元，则至少要请几位主播进行直播？
(3)直播带货大大提升销量的同时，也增加了坏果赔付的成本.该蜜桔平均每箱按80个计算，若客户在收到货时有坏果，则每个坏果要赔付1元.现有甲、乙两款包装箱：若采用甲款包装箱，成本为
元/箱，且每箱坏果的个数X服从
，若采用乙款包装箱，成本
元/箱，且箱坏果的个数Y服从
，请运用概率统计的相关知识分析，选择哪款包装箱获得的利润更大？
（即所有主播的直播时长之和，单位：小时）与蜜桔的单日销售量（单位：百箱）之间的统计数据如下表：| 直播总时长x | 8 | 9 | 11 | 12 | 15 |
| 单日销售量y | 67 | 63 | 80 | 80 | 85 |
与之间的关系.(1)试求变量
与的经验回归方程；(2)若每位主播每天直播的时间不超过4小时，要使每天直播带货销售蜜桔的总金额超过60万元，则至少要请几位主播进行直播？
(3)直播带货大大提升销量的同时，也增加了坏果赔付的成本.该蜜桔平均每箱按80个计算，若客户在收到货时有坏果，则每个坏果要赔付1元.现有甲、乙两款包装箱：若采用甲款包装箱，成本为
元/箱，且每箱坏果的个数X服从，若采用乙款包装箱，成本元/箱，且箱坏果的个数Y服从，请运用概率统计的相关知识分析，选择哪款包装箱获得的利润更大？
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求ω的最小值；
(2)记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设
，
，若点M是边
上一点，
，且
，求
的面积.
.(1)若
，求ω的最小值；(2)记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，，若点M是边上一点，，且，求的面积.
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