1 . 已知圆
，若圆
上仅存在一点
使
，则正实数
的取值可以是（ ）
，若圆上仅存在一点使，则正实数的取值可以是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线的右支上有一点
与双曲线的左支交于点
，线段
的中点为
，且满足
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，双曲线的右支上有一点与双曲线的左支交于点，线段的中点为，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 已知定义在
上的函数
满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）| A．是奇函数 | B．在 上单调递减 |
| C．是偶函数 | D．在 在上单调递增 |
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4 . 设集合
，则集合与集合的关系是（ ）
，则集合与集合的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知数列
的前
项和为
，且
，则数列
的前100项和
______ ．
的前项和为，且，则数列的前100项和
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解题方法
6 . 已知圆
．点在圆
上，延长
到
，使
，点在线段
上，满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设
点在直线
上运动，
．直线
与
轨迹分别交于
两点，求证：
所在直线恒过定点．
．点在圆上，延长到，使，点在线段上，满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
点在直线上运动，．直线与轨迹分别交于两点，求证：所在直线恒过定点．
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7 . 已知等差数列
中，
是函数
的一个极大值点，则
的值为（ ）
中，是函数的一个极大值点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 为丰富和活跃学校教师业余文化生活，提高教师身体素质，展现教师自我风采，增进教师沟通交流，阳泉一中举办了2024年度第一届青年教师团建暨羽毛球比赛活动，已知其决赛在小胡和小张之间进行，每场比赛均能分出胜负，已知该学校为本次决赛提供了1000元奖金，并规定:若其中一人赢的场数先达到4场，则比赛终止，同时该人获得全部奖金;若比赛意外终止时无人先赢4场，则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两人分配奖金.若每场比赛小胡赢的概率为
，每场比赛相互独立.
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场，若比赛继续进行到有人先赢4场，求小胡赢得全部奖金的概率；
(2)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），记小胡获得奖金数为
，求的分布列和数学期望.
，每场比赛相互独立.(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场，若比赛继续进行到有人先赢4场，求小胡赢得全部奖金的概率；
(2)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），记小胡获得奖金数为
，求的分布列和数学期望.
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名校
9 . 在
中，角
的对边分别为
，则（ ）
中，角的对边分别为，则（ ）A．若 ，则恰有1解 |
B．若 ，则为直角三角形 |
C．若 ，则为锐角三角形 |
D．若 ，则 |
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2024-06-13更新
|
518次组卷
|
2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
10 . 在一个有限样本空间中，假设
，且A与B相互独立，A与C互斥，则（ ）
，且A与B相互独立，A与C互斥，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则B与C互斥 |
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2024-04-26更新
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2492次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
