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1 . 已知
为虚数单位，且复数
，则下列说法中正确的是（ ）
为虚数单位，且复数，则下列说法中正确的是（ ）A．复数 为实数 | B． | C．复数为纯虚数 | D． |
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2 . 已知
的面积为3，在所在的平面内有两点
，满足
，
，记
的面积为
，则下列说法错误的是（ ）
的面积为3，在所在的平面内有两点，满足，，记的面积为，则下列说法错误的是（ ）A．   | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点
，点
为原点，则
的最小值为______ .
，点为原点，则的最小值为
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7日内更新
|
334次组卷
|
4卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
名校
4 . 已知关于
的不等式
，若此不等式的解集为
，则实数m的取值范围是___________
的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是
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解题方法
5 . （1） 化简 
（2） 若
，且
、
都是锐角，求
的值．
（2） 若
，且、都是锐角，求的值．
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解题方法
6 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
乙每轮猜对的概率为
在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，记甲在第
轮猜对成语为事件
，乙在第轮猜对成语为事件
.
(1)求甲在两轮活动中恰好猜对1个成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率．
乙每轮猜对的概率为在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，记甲在第轮猜对成语为事件，乙在第轮猜对成语为事件.(1)求甲在两轮活动中恰好猜对1个成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率．
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7 . 记“抛掷一颗骰子，向上的点数是4，5，6”为事件
，“抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2”为事件
，“抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3”为事件
， “抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3，4”为事件
，下列判断正确的有 （ ）个
①与互斥； ②与对立； ③与对立； ④与互斥；
，“抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2”为事件，“抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3”为事件， “抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3，4”为事件，下列判断正确的有 （ ）个①
与互斥； ②与对立； ③与对立； ④与互斥；| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 则 | B．若 ， 则 |
C．若 ，则 与 的夹角为 | D．若 与垂直，则 |
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中， 点 D在边
上， 
.
平面
(2)如果点E是
的中点， 求证：
平面
中， 点 D在边上， .
平面(2)如果点E是
的中点， 求证：平面
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解题方法
10 . 将函数
图象上每个点的横坐标变为原来的
倍，在将得到的图象向左平移
个单位，所得图象的解析（ ）
图象上每个点的横坐标变为原来的倍，在将得到的图象向左平移个单位，所得图象的解析（ ）A． | B． | C． | D． |
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