1 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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2 . 已知单位向量
共面，则下列说法中正确的是（ ）
共面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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名校
解题方法
3 . 设随机变量
服从正态分布
，若
，则
____________ .
服从正态分布，若，则
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2024-05-25更新
|
1744次组卷
|
5卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）高三数学考前押题卷3（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
解题方法
4 . 平面向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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5 . 已知
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当
时，
的最大值
，最小值为
，若
，求
的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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6 . 已知四棱锥
，
⊥面
，底面为正方形，
，
为
的中点．
面
；
(2)求直线
与面所成的角．
，⊥面，底面为正方形，，为的中点．
面；(2)求直线
与面所成的角．
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7 . 已知向量
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． | B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C． | D． |
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8 . 定义在
上的函数
，满足
，且当
时，
，则使得
在
上恒成立的可以是（ ）
上的函数，满足，且当时，，则使得在上恒成立的可以是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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9 . 一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中有3个白球，2个黑球，从中无放回地取出3个小球，摸到一个白球记2分，摸到一个黑球记1分，则总得分的数学期望等于（ ）
的数学期望等于（ ）| A．5分 | B．4.8分 | C．4.6分 | D．4.4分 |
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10 . 设复数
，则复数
的共轭复数的虚部是（ ）
，则复数的共轭复数的虚部是（ ）| A． | B． | C．1 | D．－1 |
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