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解题方法
1 . 袋子中有6个大小质地完全相同的小球,其中红球有2个,编号分别为1,2;白球有4个,编号分别为3,4,5,6,不放回地随机摸出两个球.
(1)求摸出的两个球中有红球的概率;
(2)记事件M为“摸出的两个球全是白球”,N为“摸出的两个球的编号之和为偶数”,判断事件M,N是否相互独立.
(1)求摸出的两个球中有红球的概率;
(2)记事件M为“摸出的两个球全是白球”,N为“摸出的两个球的编号之和为偶数”,判断事件M,N是否相互独立.
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2 . 的值为______ .
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3 . 已知空间向量,若共面,则实数的值为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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4 . 以边长为6的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得几何体的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如果三角形的一个内角等于另外一个内角的两倍,我们称这样的三角形为倍角三角形,如在中,若,则为倍角三角形,其中角叫做2倍角,角叫做1倍角.
(1)利用正、余弦定理证明下面的倍角定理:在倍角三角形中,2倍角所对边的平方等于1倍角所对边乘以该边与第三边之和;
(2)记的内角的对边分别为.已知且的面积为,求的周长.
(1)利用正、余弦定理证明下面的倍角定理:在倍角三角形中,2倍角所对边的平方等于1倍角所对边乘以该边与第三边之和;
(2)记的内角的对边分别为.已知且的面积为,求的周长.
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2024-08-04更新
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56次组卷
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3卷引用:安徽省定远县第三中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
6 . 生物医药的开发和应用对解决全球性疾病具有重要意义,生物医药的开发可以帮助解决全球范围内存在的疑难杂症,如癌症、艾滋病、糖尿病等,同时也可以为未来的新病毒和新疾病提供有效的治疗手段.而试验是生物制药中不可缺少的重要环节.某生物制药公司对甲、乙两种新药物的某项指标值()进行实验.对注射甲种药物的20只小白鼠,测量得出该项指标值的数据并绘制表格如图1;对注射乙种药物的30只小白鼠,测量得出该项指标值的数据并绘制频率分布直方图如图2.临床观察表明当值越大,药物对病毒的抑制效果越好.当值大于40时,认为药物有效;当值大于80时,认为药效显著.(假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替).
(1)求图2中的值以及注射乙种药物指标值的中位数;
(2)若按分层抽样从注射甲、乙两种药物且药效显著的样本中抽取5件,再从这5件中抽取2件样本作进一步临床实验.记事件表示“2件样本均是来自注射同一种药物的实验组”,事件表示“2件样本中至少有1件样本来自注射乙药物的实验组”,求;
(3)从注射甲药物有效组中随机抽取10个样本.其指标值平均数为,方差;从注射乙药物的有效组中随机抽取20个样本.其指标值平均数为,方差.计算上述30个样本数据均值,方差.
值 | ||||||
频数 | 2 | 3 | 7 | 4 | 3 | 1 |
(2)若按分层抽样从注射甲、乙两种药物且药效显著的样本中抽取5件,再从这5件中抽取2件样本作进一步临床实验.记事件表示“2件样本均是来自注射同一种药物的实验组”,事件表示“2件样本中至少有1件样本来自注射乙药物的实验组”,求;
(3)从注射甲药物有效组中随机抽取10个样本.其指标值平均数为,方差;从注射乙药物的有效组中随机抽取20个样本.其指标值平均数为,方差.计算上述30个样本数据均值,方差.
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2024-07-23更新
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191次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市2023-2024学年2024年高一下学期期末教学质量监测数学试题
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解题方法
7 . 在如图所示的几何体中,四边形是边长为的正方形,四边形为菱形,,平面平面.(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-07-22更新
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363次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
8 . 在递增的等比数列中,,是方程的两根,则( )
A.4 | B.12 | C.24 | D.12或24 |
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解题方法
9 . 已知偶函数的定义域为,且当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-13更新
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1390次组卷
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3卷引用:安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 如图,正四面体,为该正四面体高的中点,过直线的平面与棱平行,且平面截正四面体上半部分得到的棱锥内切球半径为,正四面体的内切球半径为,则__________ .
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