1 . 如图，在四面体中，平面，，点为上一点，且，连接.

(1)求证．
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值.

2 . 忻城县环境优美，准备在泮水生态公园建造一个四边形的露营基地，如图所示．为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形区域中，将三角形区域设立成花卉观赏区，三角形区域设立成烧烤区，边修建观赏步道，边修建隔离防护栏，其中米，米，．

   

(1)若米，求烧烤区的面积？
(2)考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道？

3 . 忻城县高级中学有1100名高一学生，1000名高二学生，1200名高三学生，高一数学兴趣小组欲采用分层抽样的方法在全校抽取33名学生进行某项调查，则下列说法正确的是（       ）

A．高三每一个学生被抽到的概率最大	B．高三每一个学生被抽到的概率最小
C．高一每一个学生被抽到的概率最大	D．每位学生被抽到的概率相等

4 . 若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

5 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)试判断的形状；
(2)若，求周长的最大值.

7 . 的内角，，的对边分别为，，，为平分线，

(1)求；
(2)若，上存在点，使得，求．

8 . 设、、为非零向量，若，则的最大值与最小值的差为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 在复数范围内，下列命题是假命题的为（       ）

A．若，则是纯虚数	B．若，则z是纯虚数
C．若，则且	D．若、为虚数，则

10 . 某公司需要把直径为的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要________个这样的实心铁球．