名校
1 . 在数列
中，对任意正整数n都有
，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的
，都有
；
②对于任意
，数列不可能为常数列；
③若
，则数列为严格增数列；
④若
，则当
时，
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
中，对任意正整数n都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为严格增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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解题方法
2 . 在棱长为1正方体
中，点P满足
，其中
，
， 给出下列四个结论：
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1；
②当
时，三棱锥
的体积为定值：
③当
时，点
到
距离的最小值为1；
④当
，有且仅有一个点P，使得
平面
则所有正确结论的序号为___________ .
中，点P满足，其中，， 给出下列四个结论：①所有满足条件的点P组成的区域面积为1；
②当
时，三棱锥的体积为定值：③当
时，点到距离的最小值为1；④当
，有且仅有一个点P，使得平面则所有正确结论的序号为
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3 . 判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；
（4）事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；（4）事件
与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.
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2020-02-01更新
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936次组卷
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6卷引用：第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4概率的基本性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率小结（已下线）10.1随机事件与概率（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题 10.1
名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数
的最小值记为
，给出下面四个结论：
①的最小值为0；
②的最大值为3；
③若在
上单调递减，则
的取值范围为
；
④若存在
，对于任意的
，
，则的可能值共有4 个；
则全部正确命题的序号为__________ .
，函数的最小值记为，给出下面四个结论：①
的最小值为0；②
的最大值为3；③若
在上单调递减，则的取值范围为；④若存在
，对于任意的，，则的可能值共有4 个；则全部正确命题的序号为
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2023-03-07更新
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1326次组卷
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5卷引用：专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）
（已下线）专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
解题方法
5 . 如图1，四棱锥
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面
为平行四边形，现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过
，其中
、
分别为棱
、
的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱始终与水面所在平面平行；
④水的体积与四棱锥体积之比为
.
其中所有正确结论的序号为________ ．
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面为平行四边形，现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过，其中、分别为棱、的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱
始终与水面所在平面平行；④水的体积与四棱锥
体积之比为.其中所有正确结论的序号为
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2023-07-10更新
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634次组卷
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6卷引用：【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B
6 . 圆锥曲线C的弦AB与过弦的端点A，B的两条切线的交点P所围成的三角形PAB叫做阿基米德三角形，若曲线C的方程为
，弦AB过C的焦点F，设
，
，
，则有
，
，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线
上；②
；③
；④
，其中所有正确结论的序号为__________ ．
，弦AB过C的焦点F，设，，，则有，，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线上；②；③；④，其中所有正确结论的序号为
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2023-02-08更新
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503次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题
解题方法
7 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
，有下列四个结论：
①
；
②是钝角三角形；
③
④的最大内角是最小内角的2倍.
其中所有正确结论的序号为__________ .
中，内角所对的边分别为，且，有下列四个结论：①
；②
是钝角三角形；③
④
的最大内角是最小内角的2倍.其中所有正确结论的序号为
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解题方法
8 . 给出下列几个命题：
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则
或
；
③对于任何向量
，
，必有
．
其中正确命题的序号为________ ．
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则或；③对于任何向量
，，必有．其中正确命题的序号为
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2023-07-04更新
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247次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且
，
，则在下列结论中，正确结论的序号为______ ．
①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为
；
③线段AB的长为
；④
的面积为
．
，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段AB的长为
；④的面积为．
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2022-12-15更新
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1165次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试
名校
10 . 在数列中，对任意的
都有，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的，都有；
②对于任意，数列不可能为常数列；
③若，则数列为递增数列；
④若，则当时，.
其中所有正确结论的序号为_____________ .
中，对任意的都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为递增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为
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2023-04-28更新
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1280次组卷
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6卷引用：4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题上海市敬业中学2023届高三三模数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
