1 . 某企业举办职工运动会，有篮球、足球、羽毛球、乒乓球4个项目.现有
，
两个场地承担这4个项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（ ）
，两个场地承担这4个项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（ ）| A．10种 | B．12种 | C．14种 | D．20种 |
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名校
解题方法
2 . 设离散型随机变量X，Y的取值分别为
，
．定义X关于事件“
”
的条件数学期望为
，已知条件数学期望满足全期望公式
．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．
设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定
，
．
(1)求
，
；
(2)证明
；
(3)已知
，求
，并结合（2）说明其实际含义．
附：对于随机变量X，
．
，．定义X关于事件“”的条件数学期望为，已知条件数学期望满足全期望公式．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定，．(1)求
，；(2)证明
；(3)已知
，求，并结合（2）说明其实际含义．附：对于随机变量X，
．
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7日内更新
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202次组卷
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2卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
3 . 已知在等差数列
中，公差大于0，
，且
，
，
成等比数列，数列的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
中，公差大于0，，且，，成等比数列，数列的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
在
上有零点，且
，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上有零点，且，求实数m的取值范围．
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名校
5 . 设集合
为
的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若
的概率为
，求；
(2)若
，求
且
的概率；
(3)求随机变量
的均值
.
为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.(1)若
的概率为，求；(2)若
，求且的概率；(3)求随机变量
的均值.
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2024-06-16更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上恒成立，则实数a的取值范围为________ ．
在上恒成立，则实数a的取值范围为
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名校
7 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-15更新
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408次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
8 . 在
中，
，
是
上的一点，且
，则
______ ．
中，，是上的一点，且，则
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2024-06-15更新
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92次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 已知数列
满足：
，
，
，则的前n项积的最大值为________ ．
满足：，，，则的前n项积的最大值为
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名校
10 . 甲乙两名射击运动员进行射击训练．已知两名运动员射击的弹落点相对于靶心的左右偏差
，
都近似服从正态分布，
，
．如图为，的密度曲线，则甲乙二人中，成绩更稳定的是________ ．
，都近似服从正态分布，，．如图为，的密度曲线，则甲乙二人中，成绩更稳定的是
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