1 . 已知两个非零向量与的夹角为，我们把数量叫作向量与的叉乘的模，记作，即.若向量，，则（       ）

A．

B．10

C．

D．2

2 . 下列有关平行六面体的命题正确的是（     ）

A．平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形

B．平行六面体的八个顶点在同一球面上

C．平行六面体的四个侧面不可能都是矩形

D．平行六面体任何两个相对的面都可以作为它的底面

3 . 近年来，中国新能源汽车产业，不仅技术水平持续提升，市场规模也持续扩大，取得了令人瞩目的成就．以小米SU7、问界M9等为代表的国产新能源汽车，正逐步引领全球新能源汽车的发展潮流，某新能源汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行了调研，数据如下：

时间	2023年12月	2024年1月	2024年2月	2024年3月	2024年4月
月份代码x	1	2	3	4	5
销量y/千辆	14	15	16	18	19

(1)已知y与x线性相关，求出y关于x的线性回归方程，并估计该地区新能源汽车在2024年5月份的销量；
(2)该企业为宣传推广新能源汽车，计划在宣传部门开展人工智能工具使用的培训．该次培训分为四期，每期培训的结果是否“优秀”相互独立，且每期培训中员工达到“优秀”标准的概率均为．该企业规定：员工至少两期培训达到“优秀”标准．才能使用人工智能工具，
（i）记某员工经过培训后，恰好两期达到“优秀”标准的概率为．求的最大值点；
（ii）该企业宣传部现有员工100人，引进人工智能工具后，需将宣传部的部分员工调整至其他部门，剩余员工进行该次培训已知开展培训前，员工每人每年平均为企业创造利润12万元，开展培训后，能使用人工智能工具的员工预计每人每年平均为企业创造利润16万元，本次培训费每人1万元．现要求培训后宣传部员工创造的年利润不低于调整前的年利润，以（i）中确定的作为p的值．预计最多可以调多少人到其他部门？
参考公式：，．

4 . 以下命题正确的是（       ）

A．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，二者值域相同

B．函数的图象与函数的图象有两个交点，则的范围是

C．若幂函数经过点，则函数为奇函数，且在定义域上为减函数

D．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则

5 . 以下命题正确的是（       ）

A．函数的值域是

B．函数为偶函数，且在上为增函数

C．函数，均为定义在上的增函数，则为上的增函数

D．已知，函数在上为减函数，则

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若函数定义域是，则的定义域是；

B．已知，，则的取值范围是，的取值范围的取值范围是

C．已知，则的最大值等于

D．已知，，且，则的最小值为．

7 . 在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为.另一随机变量，则（       ）

A．	B．
C．	D．随的增大先增大后减小

8 . 如图所示的几何体是一个棱长为的正八面体，则（     ）

A．与是异面直线

B．该正八面体的表面积是

C．该正八面体的体积是

D．平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为

9 . 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，定义函数的“和谐向量”为非零向量，的“和谐函数”为.记平面内所有向量的“和谐函数”构成的集合为T.
(1)已知，，若函数为集合T中的元素，求其“和谐向量”模的取值范围；
(2)已知，设（，），且的“和谐函数”为，其最大值为S，求.
(3)已知，，设（1）中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为，，试问在的图象上是否存在一点Q，使得，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.

10 . 已知复数，在复平面内对应的点分别为，则（       ）

A．两点在以原点为圆心的同一个圆上

B．两点之间的距离为

C．满足的复数对应的点形成的图形的周长是

D．满足的复数对应的点形成的图形的面积是