名校
解题方法
1 . 下列命题是真命题的是( )
A.若![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若X服从两点分布,且![]() ![]() |
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2 . 若函数
存在零点
,函数
存在零点
,使得
,则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若
与
互为亲密函数,求
的取值范围.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35b13df9d8831bb4368e7036488675d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db18e638db2fb367cfe10bfaee37229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e60075f5d53066c03f106346dada26.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe2f63cdc7606986d6250facf20ad1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfd7245d512a98d9105f843c094c7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
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199次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93208bc770714ae8311ab2ba6274ea8d.png)
A.存在![]() ![]() ![]() |
B.对任意![]() ![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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327次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动,每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语,丁、戊两人精通英语,公益活动每天需要4名志愿者,且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者,则分配方法的总数为( )
A.32 | B.36 | C.48 | D.56 |
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423次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 在等腰梯形
中,CD的中点为O,以O为坐标原点,DC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,已知
.
;
(2)若点F在线段CD上,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d2d09493b38fc4c41cb19f0c4b6f53c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1239d20fa03551421f0949d878fe541.png)
(2)若点F在线段CD上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aef759150f9e9a60042788fbf1a7ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980201d3fea976d86a818fee73faf1bd.png)
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271次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
6 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,已知
,则制成的简易笔筒的高为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de46fa73b3bdae5205a5f2dce3721f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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411次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 一次知识竞赛中,共有
五道题,参赛人从中抽出三道题回答,每题的分值如下:
答对该试题可得相应的分值,答错不得分,得分不低于60分可以获奖.已知参赛人甲答对
题的概率为
,答对
题的概率均为
,答对E题的概率为
,则甲能获奖的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
分值 | 10 | 20 | 20 | 20 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28855a0db693584aabac1df99dfade3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-04更新
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103次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 设有甲、乙两个盒子,均分别装有编号依次为1,2,3,…n(
,且
)的n个球,学生
从甲盒子中随机选取
个球,学生
从乙盒子中随机选取
个球,其中
,且
.
(1)若
,且A在编号为1到m(m为给定的正整数,且
)的球中选取,B在编号为
到n的球中选取.记
是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率.
①若
,求
的值;
②求所有的
的和;
(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5d0a73f50b3e4583f1c1b6d6bf0d18.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6d99dfbc36d9be71895dfdb732f321.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19c57cfa9b48005549163191246fe9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa49f362f32e992f53341d6374140e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0623207595425920f16e76a7f8f268b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993f4303eb1dc02447ae807127c4b86f.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac01b30a1e66795b4a43d7afd57829fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b920476a1d9bbd4f5ae785891cdf81fb.png)
②求所有的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6042caba179e3ed5f55793bc33d828a9.png)
(2)求学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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9 . 在如图所示的
的方格纸上(每个小方格均为正方形),则下列正确的个数是( )
②有4种不同的颜色,给正方形ABCD中内4个小正方形涂色,要求有公共边的小正方形不同色,则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发,经过点C,最后到点E,则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
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②有4种不同的颜色,给正方形ABCD中内4个小正方形涂色,要求有公共边的小正方形不同色,则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发,经过点C,最后到点E,则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 某企业在十一黄金周期间进行促销活动,为了激励员工的积极性,企业决定对员工进行额外的奖励,公司根据以往产品的销售记录,绘制如图所示的日销量的频率分布直方图,其具体奖励规定如表所示:
(2)求未来连续三天里,员工甲共获得奖励150元的概率;
(3)未来连续2天,员工乙共获得奖励X元,求随机变量X的分布列和数学期望
.
销售量X个 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
奖励金额(元) | 0 | 50 | 100 | 150 |
(2)求未来连续三天里,员工甲共获得奖励150元的概率;
(3)未来连续2天,员工乙共获得奖励X元,求随机变量X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
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