1 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“幂函数在上单调递减”的充要条件为“”

C．命题的否定为：

D．已知一扇形的圆心角，且其所在圆的半径，则扇形的弧长为

2 . 立定跳远是高中生体能测试的项目之一．对某同学在11月和12月立定跳远练习成绩（单位：米）统计如下：

11月	2.30	2.25	2.34	2.30	2.22	2.36	2.38	2.33
12月	2.40	2.33	2.38	2.43	2.41	2.44	2.40	2.41

(1)设11月和12月立定跳远练习成绩的平均数分别为，，方差分别为，，求，，，；
(2)当时，则说明成绩没有明显提高，反之，则说明成绩有明显提高．通过计算，判断该同学12月立定跳远成绩比11月是否有明显提高？

3 . 2022年日本17岁男性的平均身高为，同样的数据1994年是，近30年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了.反观中国近30年，男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：，；同时从日本随机抽取了200名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：，整理得到如下频率分布直方图：
   
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数；
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的600人得到如下列联表：

身高	蛋白质摄入量		合计
	丰富	不丰富
低于	108
不低于		100
合计			600

结合频率分布直方图补充上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联？
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 某企业举办冬季趣味运动会，在跳绳比赛中，名参赛者的成绩(单位：个)分别是、、、、、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 现准备给一半径为的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为的圆，则制成的包装盒的容积最小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知F为抛物线的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（       ）

A．时，	B．直线与x轴的交点为
C．	D．

7 . 给出下列说法，正确的有（    ）

A．函数单调递增区间

B．若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为

C．命题“，”的否定形式是“，”

D．已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是

8 . 设F为双曲线的右焦点，O为坐标原点．若圆交C的右支于A，B两点，则（       ）

A．C的焦距为	B．为定值
C．的最大值为4	D．的最小值为2

9 . 已知正四面体的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（       ）

A．该正四面体可以放在半径为的球内

B．该正四面体的外接球与以点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为

C．四边形为矩形

D．四棱锥体积的最大值为

10 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

(1)如图所示，甲位于摩天轮的点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？