1 . 如图，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下去，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个正四棱锥的内切球（球与正四棱锥各面均有且只有一个公共点）的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某圆环的内外半径分别为2和4，将其绕对称轴旋转一周后得到的几何体体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某高中科技课上，老师组织学生设计一个圆台状的器皿材料，其厚度忽略不计，该器皿下底面半径为3cm，上底面半径为10cm，容积为，则该器皿的高为（       ）

A．5cm

B．12cm

C．15cm

D．20cm

5 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

   

(1)证明：平面平面；
(2)若，，为中点，求三棱锥的体积．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，，点E为线段的中点，点F在线段上，且．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图所示，直三棱柱，各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与所成角的正弦值.

8 . 如图，在正四棱柱中，，，点，，，分别在棱，，，上，．

   

(1)证明：点在平面中；
(2)求多面体的体积．

9 . 已知α，β，γ为三个不同的平面，a，b，l为三条不同的直线．
若
则下列说法正确的是（　　）

A．a与l相交

B．b与l相交

C．a∥b

D．a与β相交

10 . 在三棱柱中，点在棱上，满足，点在棱上，且，点在直线上，若平面，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5