1 . 若时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当和的几何平均数为，算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当时，证明：.

2 . 已知正四面体的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（       ）

A．该正四面体可以放在半径为的球内

B．该正四面体的外接球与以点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为

C．四边形为矩形

D．四棱锥体积的最大值为

3 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列计算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数的值域为，，，，则下列函数的最大值为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 函数思想（英文Theory and thought of function），是解决“数学型”问题中的一种思维策略．自人们运用函数以来，经过长期的研究和摸索，科学界普遍有了一种意识，那就是函数思想，在运用这种思维策略去解决问题时，科学家们发现它们都有着共同的属性，那就是定量和变量之间的联系．如果定义“美好函数”满足：定义域为的偶函数，，使，则下列函数中符合“美好函数”条件的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列有关命题的说法正确的是（       ）

A．“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题

B．命题“任意一个幂函数的图象都经过原点”是真命题

C．命题“”是真命题

D．若是的充分不必要条件，是的充要条件，则是的必要不充分条件

10 . 若为函数图象上的一点，则下列选项正确的是（       ）

A．为函数图象上的点	B．为函数图象上的点
C．为函数图象上的点	D．为函数图象上的点