解题方法
1 . 在锐角三角形中,,若,则的取值范围是_________________ .
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2 . 某工厂有甲、乙两个生产车间,其污水瞬时排放量(单位:)关于时间(单位:)的关系均近似地满足函数,其图象如图所示.
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两个车间都投产时刻的污水瞬时排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂的两个车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两个车间都投产时刻的污水瞬时排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂的两个车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
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3 . 下列说法正确的是( )
A.已知复数满足,为虚数单位,则是方程的一个根 |
B.已知,,则 |
C.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
D. |
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4 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间;
(3)若锐角满足,求的大小.
(2)求的单调递增区间;
(3)若锐角满足,求的大小.
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5 . 已知的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若的面积为.
①已知为的中点,求的最小值;
②求内角的平分线的最大值.
(1)求;
(2)若的面积为.
①已知为的中点,求的最小值;
②求内角的平分线的最大值.
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6 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度,如图,已知点是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上,两点与点在一条直线上,且在点的同侧,若在,处分别测得球体建筑物的最大仰角为和,且,则该球体建筑物的最高点距离地面为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数,且在上有且仅有5个零点,则( )
A.的取值范围是 | B.的图象在上最多有5条对称轴 |
C.的图象在上有3个最大值点 | D.在上单调递增 |
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8 . 在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,下列叙述正确的是( )
A.若,,,则满足条件的三角形有且只有一个 |
B.若,则为钝角三角形 |
C.若不是直角三角形,则 |
D.若,则为等腰三角形 |
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9 . 某质点的位移与运动时间的关系式为,其图象如图所示,图象与轴交点坐标为,与直线的相邻三个交点的横坐标依次为,,,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.质点在内的位移图象为单调递减 |
D.质点在内走过的路程为 |
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78次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
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10 . 已知是所在平面内一点,,则下列命题是真命题的是( )
A.外接圆的半径为 |
B.内切圆的半径为 |
C.若为的垂心,则在上的投影向量为 |
D.若为的外心,则在上的投影向量为 |
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