1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2 . 已知均为正数，，则的最大值为______.

3 . 已知函数．
(1)若对于任意都有，且，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知四棱锥的底面是边长的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平而满足，，记平面与直线，分别交于点，，则=______，四边形的面积为______．

6 . 在中，是边上的中点，的平分线分别交，于点，.
(1)若，，，求；
(2)若的面积是的面积的倍，且，求的值.

7 . 已知函数，，若对于任意实数，，，都能构成三角形的三条边长，则称函数为上的“完美三角形函数”.
(1)试判断函数是否为上的“完美三角形函数”，并说明理由；
(2)设向量，，若函数为上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数为（为常数）上的“完美三角形函数”.函数的图象上，是否存在不同的三个点，满足，？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知四边形的顶点都在半径为2的圆上，且经过圆的圆心，，四边形的面积为，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

9 . 若函数在上有个零点，则的取值范围是__________.

10 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）如图，已知锐角外接圆的半径为4，且三条圆弧沿三边翻折后交于点. 若，则_____________；若，则的值为_____________.