1 . 已知双曲线的左焦点为，直线过点，在第四象限与双曲线的渐近线交于点，且直线与圆切于点，若，则双曲线的离心率是______．

2 . 已知，其中向量，
(1)求的最小正周期以及其在的单调增区间；
(2)在中，角的对边分别为，若，求角的值．

3 . 记的内角的对边分别为.已知，外接圆直径为4，则边的长为__________.

4 . 已知函数在上有且仅有2个零点.则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列函数为奇函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，弹簧挂着的小球上下振动，它在（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.已知在时，小球位于最高点，且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)每秒钟小球能往复振动多少次？

7 . 某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系，，为正实数，若，，则该实验室这一天的最大温差为______.

8 . 在中，．
(1)证明：为△ABC的重心．
(2)设．
①证明：为定值．
②求的最大值，并求此时AB的长．

9 . 一纸片上绘有函数一个周期的图象，现将该纸片沿轴折成直二面角后，原图象上的最高点和最低点之间的空间距离是，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中， ，，O为AC的中点．

(1)证明：PO⊥平面ABC；
(2)若点M在棱BC上，且，求点C到平面POM的距离．