1 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（     ）

A．在区间有两个极值点.

B．在区间单调递减

C．直线是曲线的切线

D．直线是曲线的对称轴

2 . 已知函数.

(1)求函数的最小正周期；
(2)若将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数，当时，求的解集.

3 . 在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的周长．

5 . 设函数．
（1）当时，若函数的最大值为，求函数的最小正周期；
（2）若函数在区间内不存在零点，求正实数的取值范围．

6 . 已知函数，，且在上单调.设函数，且的定义域为，则函数的所有零点之和等于________.

7 . 要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为，经过飞过M点）后又测得对山顶的俯角为，求山顶的海拔高度___．（精确到m）
（可能要用到的数据：）

8 . 如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水下则为负数），与时间（单位：）之间的关系是.

(1)盛水筒旋转一周需要多少秒？盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；
(2)当时，判断盛水筒的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA﹣asinB＝0．
（1）求A；
（2）已知a＝2，B＝，求△ABC的面积．

10 . 在中，角的对边分别为，c，且.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，且，求的值.