1 . 已知函数，假如存在实数，使得对任意的实数恒成立，称满足性质，则下列说法正确的是（       ）

A．若满足性质，且，则

B．若，则不满足性质

C．若满足性质，则

D．若满足性质，且时，，则当时，

2 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.

   

（1）若，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______；
（2）在内，A位于的“大距点”的次数最多有______次

3 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．
(1)证明：；
(2)若，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．

4 . 雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli，1654-1705年）是伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家，他酷爱数学，常常忘情地沉溺于数学之中．伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式．伯努利不等式的一种形式为：，，则．伯努利不等式是数学中的一种重要不等式，它的应用非常广泛，尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用．已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，点为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为_____________．

6 . 设是正整数，集合.当，集合有______个元素；若集合有100个元素，则______.

7 . 已知不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式_________；②将你写出的解析式得到新的函数，若，则实数a的值为_________.

8 . 对于函数，当时，.锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知中，，在线段上取一点，连接，如图①所示．将沿直线折起，使得点到达的位置，此时内部存在一点，使得平面，如图②所示，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（       ）

A．是奇函数

B．，

C．若在区间上有且仅有条对称轴，则

D．若在区间上单调递减，则或