名校
解题方法
1 . 已知函数
.把方程
的正数解从小到大依次排成一列，得到数列
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，设数列
的前
项和为
，求证
．
.把方程的正数解从小到大依次排成一列，得到数列，．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，设数列的前项和为，求证．
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名校
2 . 已知
（1）求
的单调区间；
（2）求证曲线
在
上不存在斜率为-2的切线．
（1）求
的单调区间；（2）求证曲线
在上不存在斜率为-2的切线．
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2021-05-20更新
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653次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷
甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题（已下线）专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
2021·全国·模拟预测
3 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若的面积为
，且
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：
是等腰三角形；(2)若
的面积为，且，求的周长．
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名校
4 . 设
，
，
，
.
（1）若
.求证：
；
（2）若
，求
的值.
，，，.（1）若
.求证：；（2）若
，求的值.
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2020-07-22更新
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412次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值的大小.
中，底面为矩形，侧面底面，，，.（1）证明：
；（2）设
与平面所成的角为，求二面角的余弦值的大小.
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2020-10-18更新
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1338次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
6 . 若
.求证：
.求证：
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2019-06-19更新
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246次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学（文）试题
名校
7 . 在△ABC中，
（1）求证：cos2
+cos2
=1；
（2）若cos（
+A）sin（
π+B）tan（C﹣π）＜0，求证：△ABC为钝角三角形．
（1）求证：cos2
+cos2=1；（2）若cos（
+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求证：△ABC为钝角三角形．
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2018-11-03更新
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506次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（二）（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题11.1 余弦定理（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.1 余弦定理（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训二
名校
8 . 中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形
的面积分别为25和1，则
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1，则A． | B． | C． | D． |
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2018-03-19更新
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475次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学（理）试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】
9 . 已知
，
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)设的内角
满足
，而
，求证： 
.
，(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
的内角满足，而，求证： .
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2017-10-14更新
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896次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三2018级一调理科数学试卷
11-12高三下·上海·开学考试
名校
10 . 已知中，三个内角、
、
的对边分别是
、
、
，其中
，且
.
(1)求证：是直角三角形；
(2)设圆
过、、三点，点
位于劣弧上
，
.求四边形
的面积.
中，三个内角、、的对边分别是、、，其中，且.(1)求证：
是直角三角形；(2)设圆
过、、三点，点位于劣弧上，.求四边形的面积.
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2017-04-21更新
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422次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题
