1 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的
（纵坐标不变）得到函数
的图像．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求函数的值域．
的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图像．(1)求函数
的解析式；(2)若
，求函数的值域．
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解题方法
2 . 已知函数
满足
，且
，当
时，
．函数
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求的解析式；
(3)设
，是否存在实数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，当时，．函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，求的解析式；(3)设
，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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3 . 设
，函数
．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点
，求证：
．
，函数．(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
恰有两个零点，求证：．
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名校
4 . 将函数
的图象平移后所得的图象对应的函数为
，则进行的平移是（ ）
的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（ ）A．向左平移 个单位 | B．向右平移 个单位 |
| C．向右平移个单位 | D．向左平移个单位 |
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460次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修三+必修四）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 设
的内角
所对边的长分别是
，且
为
边上的中点，且
，则
______ ．
的内角所对边的长分别是，且为边上的中点，且，则
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6 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为
，梯形
内接于下底面圆，
是直径，
，过点
向上底面作垂线，垂足分别为
，点
，
分别是线段
上的动点，点
为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，梯形内接于下底面圆，是直径，，过点向上底面作垂线，垂足分别为，点，分别是线段上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
A．若平面 交线段 于点 ，则 |
B．若平面过点 ，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点在上底面圆周上运动时，记直线 与下底面所成角分别为 ，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
7 . 某工业园区有
、
、
共3个厂区，其中
，
，
，现计划在工业园区内选择
处建一仓库，若
，则
的最小值为（ ）
、、共3个厂区，其中，，，现计划在工业园区内选择处建一仓库，若，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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916次组卷
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3卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
8 . 在中，
是的中点，
，
，
，则
______ ．
中，是的中点，，，，则
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9 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足
．
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且
，求的周长的取值范围．
的三个内角所对的边分别为，满足．(1)求
；(2)若
为锐角三角形，且，求的周长的取值范围．
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10 . 函数
的图象在区间
上恰有一条对称轴和一个对称中心，则（ ）
的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则（ ）A． | B．当 时，在区间 上不单调 |
| C．在区间上无最大值 | D．在区间上的最小值为 |
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