三角函数与解三角形练习题及答案-高中数学竞赛-第5页-组卷网

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解析

| 共计 557 道试题

21-22高二下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

的图像关于原点对称

B．函数

在

上单调递增

C．函数

在

上的值域为

D．函数

在

上有且仅有3个零点

2022-07-05更新 | 2235次组卷 | 9卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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21-22高三上·河南周口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

2 .

的内角

的对边分别为

,已知

．
(1)求

;
(2)若

为

的中点,

,求

的面积的最大值．

2023-02-02更新 | 913次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题

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20-21高一上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）是否同时存在实数

和正整数

，使得函数

在

上恰有

个零点?若存在，请求出所有符合条件的

和

的值；若不存在，请说明理由.

2021-01-08更新 | 3176次组卷 | 7卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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22-23高一上·新疆塔城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值正、余弦齐次式的计算诱导公式一诱导公式二、三、四

名校

解题方法

齐次式法求值

4 . 下列正确的命题是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-07更新 | 796次组卷 | 4卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

5 .

__________.

2023-04-17更新 | 838次组卷 | 13卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年普通高中学生素养大赛试题

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12-13高一下·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

6 . 在

中，已知

，

，

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 1720次组卷 | 23卷引用：浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题

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2019·安徽芜湖·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 将函数

的图象沿

轴向左平移

个单位后，得到关于

轴对称的图象，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-03更新 | 1756次组卷 | 21卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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23-24高三上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）三角函数图象的综合应用已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

.
(1)求曲线

的平行于直线

的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2024-01-13更新 | 759次组卷 | 5卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在四面体

中，

，

，

，

，则该四面体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 835次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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2024高一下·湖南株洲·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式给角求值型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

10 .

__________．

2024-03-24更新 | 775次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

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