三角函数与解三角形练习题及答案-高中数学竞赛-第2页-组卷网

2022高一下·江苏徐州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

1 . 已知

，函数

在

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 1677次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题

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10-11高一下·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点

对称，那么|φ|的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-19更新 | 5399次组卷 | 58卷引用：第十届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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22-23高一上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 设函数

为常数，

，若函数

在区间

上为单调函数，且

，则下列说法中正确的是（）

A．点

是函数

图象的一个对称中心

B．函数

的最小正周期为

C．直线

是函数

图象的一条对称轴

D．函数

的图象可由函数

向左平移

个单位长度得到

2023-02-13更新 | 1649次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 5021次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2023高三下·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦数量积的运算律已知模求参数

名校

5 . 已知平面向量

，

满足

，

，并且当

时，

取得最小值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 1606次组卷 | 6卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式一诱导公式五、六

名校

6 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则