名校
解题方法
1 . 已知正方体
的体对角线
垂直于平面
，直线
与平面所成角为
，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为
，则
（ ）
的体对角线垂直于平面，直线与平面所成角为，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》，“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩”量之，然后将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足
，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
满足，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
| A．20cm | B． cm | C． cm | D．30cm |
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3 . 已知
分别是棱长为2的正四面体
的对棱
的中点.过
的平面与正四面体相截，得到一个截面多边形
，则正确的选项是（ ）
①截面多边形可能是三角形或四边形.
②截面多边形周长的取值范围是
.
③截面多边形面积的取值范围是
.
④当截面多边形是一个面积为
的四边形时，四边形的对角线互相垂直.
分别是棱长为2的正四面体的对棱的中点.过的平面与正四面体相截，得到一个截面多边形，则正确的选项是（ ）①截面多边形
可能是三角形或四边形.②截面多边形
周长的取值范围是.③截面多边形
面积的取值范围是.④当截面多边形
是一个面积为的四边形时，四边形的对角线互相垂直.| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①③④ |
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4 . 
中，
，点
为平面内一点，且
分别为的外心和内心，当
的值最大时，
的长度为（ ）
中，，点为平面内一点，且分别为的外心和内心，当的值最大时，的长度为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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5 . 已知函数
，
，
，若函数
的所有零点依次记为
，且
，
若
，则
（ ）
，，，若函数的所有零点依次记为，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 设
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，角，，的对边分别为，，，其中，，若，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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9 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点，且满足
，则
的值为（ ）
中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点，且满足，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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