1 . 设正整数
，其中
，记
.则下列结论错误的是（ ）
，其中，记.则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
是棱
的中点，空间中的动点
满足
，且
，则动点的轨迹长度为（ ）
的棱长为是棱的中点，空间中的动点满足，且，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的体对角线
垂直于平面
，直线
与平面所成角为
，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为
，则
（ ）
的体对角线垂直于平面，直线与平面所成角为，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
上存在关于原点中心对称的两点A，B，以及双曲线上的另一点C，使得
为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
上存在关于原点中心对称的两点A，B，以及双曲线上的另一点C，使得为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
在
上的导函数为
，若
对任意
恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：方程
至多只有一个实数根；
命题②：若是以2为周期的周期函数，则对任意
，都有
．
在上的导函数为，若对任意恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）命题①：方程
至多只有一个实数根；命题②：若
是以2为周期的周期函数，则对任意，都有．| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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解题方法
7 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》，“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩”量之，然后将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足
，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
满足，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
| A．20cm | B． cm | C． cm | D．30cm |
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真题
8 . 已知函数
的定义域为R，
，且当
时
，则下列结论中一定正确的是（ ）
的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知二次函数
，
，
，若
且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，若且，则下列说法正确的是（ ）A．对任实数 ，均有 |
B．对任意满足 实数 ，均有 |
C．对任意满足 的实数，均有 |
D．存在实数，使得 |
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解题方法
10 . 已知
分别是棱长为2的正四面体
的对棱
的中点.过
的平面与正四面体相截，得到一个截面多边形
，则正确的选项是（ ）
①截面多边形可能是三角形或四边形.
②截面多边形周长的取值范围是
.
③截面多边形面积的取值范围是
.
④当截面多边形是一个面积为
的四边形时，四边形的对角线互相垂直.
分别是棱长为2的正四面体的对棱的中点.过的平面与正四面体相截，得到一个截面多边形，则正确的选项是（ ）①截面多边形
可能是三角形或四边形.②截面多边形
周长的取值范围是.③截面多边形
面积的取值范围是.④当截面多边形
是一个面积为的四边形时，四边形的对角线互相垂直.| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①③④ |
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