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1 . 已知正四面体的棱长为,为的重心,为线段上一点,则( )
A. |
B.正四面体的体积为 |
C.正四面体的外接球的体积为 |
D.点到各个面的距离之和为定值,且定值为 |
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2 . 设是三次函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为三次函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.设函数,则以下说法正确的是( )
A.的拐点为 | B.有极值点,则 |
C.过的拐点有三条切线 | D.若,,则 |
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456次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 如图所示,在直三棱柱中,若,,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥表面积为 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.、分别为、的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 已知定义在上的函数,,其导函数分别为,,,,且,则( )
A.的图象关于点中心对称 | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2,点M,N分别为棱的中点,点为四边形(含边界)内一动点,且,则( )
A.平面 |
B.点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得面 |
D.点到平面距离的最大值为 |
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解题方法
6 . 设函数的定义域为R,为奇函数,为偶函数,当时,,则( )
A. | B.的图象关于直线对称 |
C.在区间上为增函数 | D.方程仅有4个实数解 |
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7 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是偶函数 |
B.的图象关于点中心对称 |
C.方程在上的所有解的和是 |
D.若,对任意的,,,恒成立,则的最大值是 |
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8 . 若有穷整数数列满足:,且,则称具有性质.则( )
A.存在具有性质的 |
B.存在具有性质的 |
C.若具有性质,则中至少有两项相同 |
D.存在正整数,使得对任意具有性质的,有中任意两项均不相同 |
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解题方法
9 . 已知函数的零点是,且,函数的零点是,且,当时,则( )
A. | B. |
C. | D.存在,使得 |
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10 . 在中,内角所对的边分别为,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.当时,最小值为 |
C.当有两个解时,的取值范围是 |
D.当为锐角三角形时,的取值范围是 |
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