高中数学综合库多选题练习题及答案-2021年高中数学-较难-组卷网

20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

1 .

中，内角

，

的对边分别为

，

为

的面积，且

，

，下列选项正确的是（）

A．

B．若

，则

有两解

C．若

为锐角三角形，则

取值范围是

D．若

为

边上的中点，则

的最大值为

2024-05-11更新 | 556次组卷 | 17卷引用：【新东方】双师265高一下

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 752次组卷 | 9卷引用：【新东方】双师297高一下

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 285次组卷 | 11卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题

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23-24高一上·广东佛山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

交并补混合运算分段函数的性质及应用函数新定义

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

4 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数

为集合A的特征函数，若函数

是数集A的特征函数，函数

是数集B的特征函数，则（）

A．

是数集

的特征函数

B．

是数集

的特征函数

C．

是数集

的特征函数

D．

是集合

的特征函数

2024-02-23更新 | 314次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷

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20-21高一下·湖南张家界·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用对数函数单调性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 函数

，若对任意实数

、

，

，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 141次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷

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23-24高二上·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：

焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点

，直线

交C于另一点N，若

，则（）

A．直线的斜率为	B．
C．	D．直线的斜率为定值

2024-01-22更新 | 170次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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21-22高一上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围对称性与奇偶性综合问题

7 . 以下命题正确的是（）

A．设

与

是定义在

上的两个函数，若

恒成立，且

为奇函数，则

也是奇函数

B．若对任意

，都有

成立，且函数

在

上单调递增，则

在

上也单调递增

C．已知

，

，函数

，若函数

在

上的最大值比最小值多

，则实数

的取值集合为

D．已知函数

满足

，函数

，且

与

的图象的交点为

，则

的值为8

2024-01-10更新 | 581次组卷 | 3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期12月阶段测试数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1316次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量判断线面平行由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在棱长为

的正方体

中，

、

两点在线段

上运动，且

，

在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．在平面

内存在点

，使得

平面

C．点

在正方形

（包括边界）内运动，且直线

与直线

成

角，则线段

长度的最小值为

D．

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2023-12-28更新 | 473次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 172次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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