解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，以
为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点
，满足
，则（ ）
中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（ ）
A．点 的轨迹长为 | B． 的最小值为 |
C． | D．三棱锥 体积的最小值为 |
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的值域为 |
B．若 ，则过原点有且仅有一条直线与曲线 相切 |
C．存在 ，使得有三个零点 |
D．若 ，则 的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为2，M，N分别是棱
，
的中点，过M、N作正四面体的截面
．有下列结论，其中正确的是（ ）
的棱长为2，M，N分别是棱，的中点，过M、N作正四面体的截面．有下列结论，其中正确的是（ ）A．异面直线与所成角为 | B． |
| C．若截面是三角形，则一定是等腰三角形 | D．截面的面积最小值为1 |
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4 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．函数 存在唯一极值点 ，且 |
B．令 ，则函数 无零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若， ，则 |
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7日内更新
|
270次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
有三个不同极值点
，且
.则（ ）
有三个不同极值点，且.则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为3 | D． 的最大值为1 |
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2024-06-14更新
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78次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
7 . 设
为正整数，已知函数
，
，
. 当
时，记
，其中
. 则（ ）
为正整数，已知函数，，. 当时，记，其中. 则（ ）A． ， ； |
B．， ； |
C．若 ，则 ； |
D．若 ，则. |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）| A．若PA与C相切，则PB也与C相切 |
B． |
C．若点P在x轴上，则 为定值 |
D．若点P在x轴上，且满足 ，则直线l的斜率绝对值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-06-08更新
|
841次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
名校
10 . 对于一元三次函数
（
）图象上任一点
，若在点处的切线与的图象交于另一点
，则称为的“伴随割点”，关于“伴随割点”，下列说法正确的有（ ）
（）图象上任一点，若在点处的切线与的图象交于另一点，则称为的“伴随割点”，关于“伴随割点”，下列说法正确的有（ ）A．点 没有“伴随割点” |
B．若点 的“伴随割点”为点 ，则 |
C．若的图象上存在一点与其“伴随割点”关于原点对称，则 |
D．若的图象与轴的交点分别为 ，它们的“伴随割点”存在且分别为 ，， ，则，，三点共线 |
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