名校
解题方法
1 . 在现实生活中，一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的，如听音乐家演奏音乐时，我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果．在学习了向量和三角函数后，人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同，同频同向的简谐波叠加后，得到新的简谐波的振幅和初相规律，该小组把
（N为正整数）叠加，研究
中的
和
，其中
．
（1）当
时，
______ ，
______ ．
（2）当
时，______ ，______ ．
（N为正整数）叠加，研究中的和，其中．（1）当
时，（2）当
时，
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2 . 在
中，三个内角
的对边分别为
.若
，则
__________ .
中，三个内角的对边分别为.若，则
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2024-05-08更新
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471次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
，若
，
，使得
，则正数
的最小值为______ .
，若，，使得，则正数的最小值为
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2024-05-08更新
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255次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论错误的序号是______ ；
①
的一个周期为
； ②的最大值为
；
③的图象关于直线
对称； ④在区间
上有3个零点．
，则下列结论错误的序号是①
的一个周期为； ②的最大值为；③
的图象关于直线对称； ④在区间上有3个零点．
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5 . 已知角A是的一个内角，若
，则角A的取值范围是______ ．
的一个内角，若，则角A的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．直线
与曲线
的两个交点
如图所示，若
，且
在区间
上单调递减，则
_______ ；_______ ．
．直线与曲线的两个交点如图所示，若，且在区间上单调递减，则
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2024-05-07更新
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1161次组卷
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3卷引用：北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
名校
7 . 已知中，
，则
______ ．
中，，则
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2024-05-07更新
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1305次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，一幢高楼楼面上有一块浮雕，上沿为C，下沿为
，某班数学小组在斜坡
坡脚处测得浮雕下沿的仰角
满足
，在斜坡上的
处测得
满足
．已知斜坡与地面的夹角为
满足
，
，则浮雕
的高度（上下沿之间的距离）为______ m.
，某班数学小组在斜坡坡脚处测得浮雕下沿的仰角满足，在斜坡上的处测得满足．已知斜坡与地面的夹角为满足，，则浮雕的高度（上下沿之间的距离）为
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2024-05-06更新
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278次组卷
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2卷引用：北京市一六六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 已知函数
（
）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在
上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在
单调递增；
④的取值范围是
；
则正确的结论是______ ．（填写序号）
（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：①
在上的图象有且仅有3个最低点；②
在至多有7个零点；③
在单调递增；④
的取值范围是；则正确的结论是
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2024-05-04更新
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405次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
名校
解题方法
10 . 当
时，函数
的最小值为______ ．
时，函数的最小值为
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