1 . 已知点是以为直径的圆上任意一点，且，则的取值范围是______________．

2 . 在中，，D为BC边上一点，且，则的最小值为___________.

3 . 已知正方体的棱长为4，点P在该正方体的表面上运动，且，则点P的轨迹长度是________．

4 . 已知函数，，为了得到函数的图象，可将函数的图象向左平移a个单位或向右平移b个单位，其中，若，则实数λ的取值范围为_____________．

5 . 将函数向右平移个周期后所得的图象在内有个最高点和个最低点，则的取值范围是__________．

6 . 在实际生活中，常常要用到如图①所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图②，用一个与圆柱底面所成角为的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图③的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图④）.记该正弦型函数的最小正周期为，若椭圆的长轴长为，则__________.

7 . 已知函数，下述四个结论：
①若，且在有且仅有5个零点，则在有且仅有3个极大值点；
②若，且在有且仅有4个零点，则在有且仅有2个极大值点；
③若，且在有且仅有5个零点，则在上单调递增；
④若，且在有且仅有2个零点和3个极值点，则的范围是．
其中所有正确结论的编号是________．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为___________.

9 . 在平面直角坐标系中，角是以为顶点，轴为始边，若角的终边过点，求_________.

10 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.