1 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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名校
2 . 已知函数
（
，
，
），对任意实数x都有
，
，且
在
上单调，则
的最大值为______ .
（，，），对任意实数x都有，，且在上单调，则的最大值为
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3 . 已知函数 
在区间
有2 个零点和4 个极值点，则a的取值范围是___________ .
在区间有2 个零点和4 个极值点，则a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点且倾斜角为
的直线
与交于A，B两点．若
的面积是
面积的2倍，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为
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2023-10-17更新
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2539次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，角
，
，的对边分别为
，
，
，若
，
，则
的取值范围为________ ．
中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围为
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名校
6 . 已知函数
，若
且
在区间
上有最小值无最大值，则
_______ ．
，若且在区间上有最小值无最大值，则
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2022-04-15更新
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4572次组卷
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15卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-5（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）三角函数的图象与性质（已下线）第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，已知
，D是斜边AB上任意一点（不含端点）沿直线CD将折成直二面角
，当
___________ 时，折叠后A､B两点间的距离最小.
中，已知，D是斜边AB上任意一点（不含端点）沿直线CD将折成直二面角，当
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2022-01-12更新
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944次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，向量
的夹角为
，
，则
的最大值是___________ .
与的夹角为，，，向量的夹角为，，则的最大值是
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2022-01-10更新
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2115次组卷
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4卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 如图所示，有一块三角形的空地，已知
千米，AB＝4千米，则∠ACB＝________ ；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B，D，E，其中D，E为AC边上的点，若使
，则BD＋BE最小值为________ 平方千米．
千米，AB＝4千米，则∠ACB＝，则BD＋BE最小值为
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2021-11-29更新
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1105次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-2（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
10 . 甲烷是一种有机化合物，分子式是
，它作为燃料广泛应用与民用和工业中，近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加，深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题，甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同，键角相等，请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间的夹角余弦值______ .
，它作为燃料广泛应用与民用和工业中，近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加，深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题，甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同，键角相等，请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间的夹角余弦值
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