1 . 函数的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为_________.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的3倍，则双曲线的离心率为______．

3 . 已知函数在内恰有两个不同的零点，则__________，__________.

4 . 已知函数（，，），对任意实数x都有，，且在上单调，则的最大值为______.

5 . 已知函数，则的最大值是__________；若在上恰有3个零点，则的取值范围是__________．

6 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

7 . 在中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是______．

8 . 函数在区间上为增函数，当的值最大时，函数的零点个数为__________.

10 . 在中，是的角平分线，且的面积为1，当最短时，_________．