1 . 已知三角形，
(1)，三角形的面积，求角的值；
(2)若，，，求．

2 . （1）已知，求的值；
（2）计算的值.

3 . （1）求值：
（2）已知，，且，，求的值.

4 . 三角函数变形化简中常用“切割化弦”的技巧．其中“弦”指正弦函数与余弦函数，“切”指正切函数与余切函数，“割”指正割函数与余割函数．设是一个任意角，如图所示它的终边上任意一点（不与原点重合）的坐标为，与原点的距离为，则的正割函数定义为．

(1)已知函数，写出的定义域和单调区间；
(2)方程在所有根的和为，求的值．

5 . 在①已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线上；②，在这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解．
问题：已知满足___________，求值：．

6 . 正四棱锥的展开图如图所示，侧棱长为1，记，其表面积记为，体积记为.

(1)求的解析式，并直接写出的取值范围；
(2)求，并将其化简为的形式，其中为常数；
(3)试判断是否存在最大值，最小值？（写出结论即可）

7 . 在中，角的对边分别为，下面给出有关的三个论断：①；②；③.
化简上述三个论断，求出角的值或角的关系，并以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出所有可能的真命题.（不必证明）

8 . 已知扇形（如图所示），圆心角，半径，在弧上取一点P，作扇形的内接矩形，记，矩形的面积为y.

(1)写出y与x的函数关系式，并化简；
(2)求矩形面积的最大值，并求此时x的取值.

9 . 如图，一质点在以O为圆心，2为半径的圆周上逆时针匀速运动，角速度为，初始位置为，，x秒后转动到点.设.

(1)求的解析式，并化简为最简形式；
(2)如果曲线与直线的两个相邻交点间的距离为，求的值.

10 . （1）化简求值：；
（2）若，，求的值.