1 . 已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，向量，且
(1)求C；
(2)若，的面积为，且，求线段的长．

2 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，求的面积.

3 . 在中，角A、B、C的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，的面积，求的周长.

4 . 母亲园广场有一个直径为米的半圆形花园，现在在花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带，从点到点设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）.
   
(1)设(弧度)，将绿化带总长度表示为的函数；
(2)试确定的值，使得绿化带总长度最大.(弧长公式：，其中为弧所对的圆心角)

5 . 在中，．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角的值；
(2)若，求面积的最大值．

7 . 已知、在直线上.
(1)求直线的方程；
(2)若直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程.

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．

   

(1)试建立空间直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)求的余弦值．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小．
(2)若，的面积为，求边长c的值．