三角函数与解三角形解答题练习题及答案-甘肃高中数学高二-适中-第8页-组卷网

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19-20高一下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 如图，在

中，角

所对边分别为

，已知

．

（1）求角

的大小；
（2）若

为

边上一点，

，

，求

的长．

2020-08-30更新 | 653次组卷 | 6卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·福建宁德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且2c－

b＝2acos B，a＝

．
（1）若c＝

，求

的面积；
（2）若

为锐角三角形，求

b－c的取值范围．

2020-08-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

.
（1）求函数

的最小正周期；
（2）求函数

的单调递增区间；

2020-08-15更新 | 136次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用cosx（型）函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

4 . 在锐角

中，内角

、

所对的边分别为

，且直线

为函数

图像的一条对称轴．
（1）求

；
（2）若

恒成立，求实数

的最小值．

2020-08-12更新 | 774次组卷 | 8卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·甘肃定西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用平方关系求参数

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 已知

，

是关于

的方程

的两根，求

的值.

2020-08-03更新 | 507次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题

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2020·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

，且满足

.
（1）求角

；
（2）若

的面积为

，外接圆半径为

，求

的值.

2020-07-27更新 | 439次组卷 | 4卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2020·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

7 . 在

中，角

所对的边分别为

．已知

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求

的值．

2020-07-11更新 | 20150次组卷 | 88卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学理科（B）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由条件等式求正、余弦余弦定理解三角形

真题名校

8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
（1）求A；
（2）若

，证明：△ABC是直角三角形．

2020-07-08更新 | 35549次组卷 | 61卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

9 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66673次组卷 | 134卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高二下·甘肃定西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式有条件的恒等式证明等差中项的应用等比中项的应用

10 . 已知

是

、

的等差中项，

是

、

的等比中项．求证：

．

2020-06-23更新 | 61次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

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