1 . 设的内角、、的对边分别为、、，
(1)确定角B的大小；
(2)若为锐角三角形，，的面积为，求的值．

2 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

3 . 在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点正北55海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度（单位：海里小时）；
(2)若该船不改变航行方向，当它行驶到的正南方向时，求该船与观测站的距离；不改变航向继续航行，判断它是否会进入警戒水域，说明理由.

4 . 在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且角C为锐角，
(1)求的值；
(2)当，时，求b及c的长．

5 . 在平面直角坐标系中，椭圆的左、右两个焦点分别为、，P在椭圆C上运动．
(1)若的最大值为120°，求a、b的关系式；
(2)若点P是椭圆上位于第一象限的点，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线，若直线，的交点Q在椭圆C上，求点P的坐标（用a，b表示）．

6 . 设的内角所对的边分别为，已知向量，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的周长取值范围．

7 . 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcos C＝（2a－c）cos B，
(1)求∠B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求的面积.

8 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．的面积为，且．
(1)求角B；
(2)求边长b的最小值．

9 . 已知函数，.
(1)求函数的最大值和最小正周期；
(2)设的内角的对边分别是，且，，若，求，的值.

10 . 已知椭圆的两焦点为、，离心率为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点在椭圆上，且，求．