名校
解题方法
1 . 四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,.
(1)证明:;
(2)设与平面所成的角为,求二面角的余弦值的大小.
(1)证明:;
(2)设与平面所成的角为,求二面角的余弦值的大小.
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2020-10-18更新
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1339次组卷
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3卷引用:2017届四川成都七中高三10月段测数学(理)试卷
名校
2 . 已知,为两非零有理数列(即对任意的,,均为有理数),为一无理数列(即对任意的,为无理数).
(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的,恒成立的充要条件为.
(3)已知,,对任意的,恒成立,试计算.
(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的,恒成立的充要条件为.
(3)已知,,对任意的,恒成立,试计算.
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2020-09-06更新
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649次组卷
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10卷引用:2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷
2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题2019年上海市建平中学高三三模数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区2021届高三三模数学试题上海市大同中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
解题方法
3 . 在中,角、、的对边分别为、、,面积为,已知.
(1)求证:;
(2)若,,求.
(1)求证:;
(2)若,,求.
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2020-08-22更新
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344次组卷
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10卷引用:吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题
吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习:三角函数与解三角形检测试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形( 题型专练)(已下线)专题4.5 正弦定理和余弦定理-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.6 正弦定理和余弦定理(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题4.6 正弦定理和余弦定理(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修五 专题二余弦定理B卷
名校
解题方法
4 . 某种型号汽车四个轮胎半径相同,均为,同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)(假定四个轮胎中心构成一个矩形),当该型号汽车开上一段上坡路(如图所示,其中,),且前轮已在段上时,后轮中心在位置;若前轮中心到达处时,后轮中心在处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路),设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为和,且,;(其它因素忽略不计)
(1)如图所示,和的延长线交于点,求证:;
(2)当=时,后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米?(精确到)
(1)如图所示,和的延长线交于点,求证:;
(2)当=时,后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米?(精确到)
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5 . 如图,在平行六面体中,,,平面,与底面所成角为,.
(1)求证:平行六面体的体积,并求的取值范围;
(2)若,求异面直线与所成角的大小.
(1)求证:平行六面体的体积,并求的取值范围;
(2)若,求异面直线与所成角的大小.
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解题方法
6 . 如图,点A、B分别是角、的终边与单位圆的交点,.
(1)若,求的值;
(2)证明:.
(1)若,求的值;
(2)证明:.
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7 . 如图,点分别是角的终边与单位圆的交点,.
(1)若,,求的值;
(2)证明:.
(1)若,,求的值;
(2)证明:.
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2020-02-04更新
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207次组卷
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3卷引用:2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试(一模)(理)数学试题
8 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”。注:。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
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9 . 已知函数(,)的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式;
(2)求证:存在,使得,,能按照某种顺序成等差数列.
(1)求函数与的解析式;
(2)求证:存在,使得,,能按照某种顺序成等差数列.
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名校
10 . 若数列满足条件:存在正整数,使得对一切,都成立,则称数列为级等比数列;
(1)已知数列为2级等比数列,且前四项分别为、、、,求的值;
(2)若(为常数),且数列是3级等比数列,求所有可能的值,并求取最小正值时数列的前项和;
(3)证明:正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列,也为3级等比数列;
(1)已知数列为2级等比数列,且前四项分别为、、、,求的值;
(2)若(为常数),且数列是3级等比数列,求所有可能的值,并求取最小正值时数列的前项和;
(3)证明:正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列,也为3级等比数列;
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2020-01-07更新
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653次组卷
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5卷引用:上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破上海市七宝中学2021届高三冲刺模拟卷一数学试题(已下线)4.3.1.2 等比数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)