1 . 如图，在四棱锥中，，底面ABCD为菱形，边长为2，，且，异面直线PB与CD所成的角为，

(1)求证：
(2)若E是线段OC的中点，求点E到直线BP的距离.
(3)求平面APB与平面PBC夹角的余弦值．

2 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米．

   

(1)求线段MN的长度；
(2)若，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．

3 . 已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别为三个内角的对边，，且，
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

5 . 在三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角的对边分别为，为的面积，且选条件：      

(1)求
(2)作使得四边形满足，，求的取值范围.

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，且且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

7 . 已知角 ， 则 _______________________．

8 . 已知向量 ， 设函数 ．
(1)求函数的最小正周期和单调增区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值．

9 . 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．

(1)求参数和的值;
(2)若，求向量 与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．

10 . （1）若角的终边上有一点，求值：;
（2）已知，，求的值．