名校
1 . 下列各选项中，不正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．对于非零向量 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 （其中 ），则 四点共面 |
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2023-11-14更新
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207次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，垂足为
，
为线段
上的一点.
(1)若为线段的中点，证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求
的值.
中，，垂足为，为线段上的一点. (1)若
为线段的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，求的值.
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解题方法
3 . 在正方体
中，则（ ）
中，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．如果 ，那么点 到平面的距离为 |
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2023-11-11更新
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226次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
4 . 如图，已知四面体ABCD的所有棱长都等于1，E，F，G分别是棱AB，AD，BC的中点.
(1)求
；
(2)求直线GE，GF夹角的余弦值.
(1)求
；(2)求直线GE，GF夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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198次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，四棱雉
的底面是边长为3的正方形，
，且
，
为
上靠近点
的三等分点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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812次组卷
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8卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
面
；
(2)点
在棱
上，设
，若二面角
余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求.
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2023-10-27更新
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2038次组卷
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7卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体中，AC与BD交于点，且 
，
，
.则下列结论正确的有（ ）
中，AC与BD交于点，且 ，，.则下列结论正确的有（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-10-24更新
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227次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
平面
，且满足
．
(1)利用向量基本定理求的值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点平面，且满足． (1)利用向量基本定理求
的值；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-24更新
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106次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
是侧面
内的动点，且
，记
与平面
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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350次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
平面，底面是正方形，E，F分别在棱
，上且
，
．
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-18更新
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1158次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
