名校
解题方法
1 . 如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.(1)证明:;
(2)若,,,求三棱柱的高;
(3)在(2)的条件下,求三棱柱的表面积.
(2)若,,,求三棱柱的高;
(3)在(2)的条件下,求三棱柱的表面积.
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2022-09-15更新
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1417次组卷
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5卷引用:专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 如图,在直四棱柱中,底面是边长为的菱形,,,,分别是线段,上的动点,且.(1)若二面角为,求的长;
(2)当三棱锥的体积为时,求与平面所成角的正弦值的取值范围.
(2)当三棱锥的体积为时,求与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-09-01更新
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1838次组卷
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6卷引用:专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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5019次组卷
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25卷引用:专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
名校
4 . 如图,在三棱柱中,平面 .
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为 ,求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为 ,求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2720次组卷
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10卷引用:专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,正方形的边长为2,切去阴影部分后,剩下的部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-19更新
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852次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 四棱锥,底面ABCD是平行四边形,,且平面SCD平面ABCD,点E在棱SC上,直线平面BDE.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
(1)求证:E为棱SC的中点;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
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2022-07-29更新
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2511次组卷
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6卷引用:专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.4 几何法求空间角(精练)(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度
2022高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,为矩形,,且.为上一点,且.(1)求证:平面;
(2)分别在线段上的点,是否存在,使且,若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.
(2)分别在线段上的点,是否存在,使且,若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.
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8 . 已知点P为正方体内及表面一点,若,则( )
A.若平面时,则点P位于正方体的表面 |
B.若点P位于正方体的表面,则三棱锥的体积不变 |
C.存在点P,使得平面 |
D.,的夹角 |
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2022-07-13更新
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1022次组卷
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6卷引用:突破1.4 空间向量的应用(课时训练)
(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中,分别为线段上的动点(均不与点重合),则下列说法正确的是( )
A.存在使得平面 |
B.存在使得 |
C.当平面时,三棱锥与体积之和最大值为 |
D.记与平面所成的角分别为,则 |
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10 . 如图,在三棱柱中,平面,,,且为线段的中点,连接,,.
(1)证明:;
(2)若到直线的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若到直线的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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