1 . 如图所示，在四棱锥中，侧面平面，是边长为的等边三角形，底面为直角梯形，其中，，.

(1)求到平面的距离；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在圆柱中，CE是圆柱的一条母线，ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，.

(1)若，求证：平面CEO；
(2)若，求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.

3 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在五面体中，平面，平面是梯形，，，，E平分．


(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，水平面上摆放了两个棱长为的正四面体和．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是的平分线，且.

(1)棱上是否存在点E，使∥平面？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由；
(2)若四棱锥的体积为10，求平面与平面的夹角的余弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形是边长为的正方形，为中点，且.

(1)求证：平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.

8 . 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，且的中点为.

(1)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，指出点在上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；
(2)若，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，都在平面的上方.

(1)证明：平面平面；
(2)若，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.