名校
解题方法
1 . 图1是由矩形
、
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
(1)证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中
与平面
所成角的正弦值.
、和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图2. (1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点. (1)求证：
//平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-01更新
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670次组卷
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19卷引用：广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）第51讲 空间向量的概念山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在正方体
中
为
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中为的中点. (1)求三棱锥
的体积；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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解题方法
4 . 如图1，在矩形ABCD中，
，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
(1)证明：
平面
；
(2)当平面
平面
时，若
，求三棱锥
的体积.
，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥. (1)证明：
平面；(2)当平面
平面时，若，求三棱锥的体积.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
．点是棱的中点．
(1)证明：
；(2)求平面
与平面
所成角的大小．
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2023-07-26更新
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555次组卷
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6卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，且
，、分别为
、
的中点.
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值.
中，已知，，且，、分别为、的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-07-26更新
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369次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
7 . 如图，已知直三棱柱
，
，
，
，点为的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求直线AB1到平面的距离．
，，，，点为的中点． (1)证明：
∥平面；(2)求直线AB1到平面
的距离．
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8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面PCD，
，
，AD＝5，棱PC的中点为N，连接DN.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
为等边三角形，平面平面PCD，，，AD＝5，棱PC的中点为N，连接DN. (1)求证：
平面PCD；(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，已知正方体中，
分别是
和
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别是和的中点． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，正四棱锥P－ABCD的高PO=4，
，交于
，为侧棱的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求O到平面EBC的距离．
，交于，为侧棱的中点． (1)求证：
//平面；(2)求O到平面EBC的距离．
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