名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为该三角形的垂心、外心，则下列结论正确的是（ ）
，分别为该三角形的垂心、外心，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 在 上的投影向量为 |
B．若 且 ，则 |
C．若的内角 所对的边分别 ，则“ ”是“为等腰三角形”的充分不必要条件 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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450次组卷
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2卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知的内角所对的边分别为
下列说法正确的是（ ）
的内角所对的边分别为下列说法正确的是（ ）| A．若，则是等腰三角形 |
B．若 ，则是直角三角形 |
C．若 ，则是直角三角形 |
D．“ ”是“是等边三角形”的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）
的三个内角分别是A，B，C，则下列结论一定成立的是（ ）A． |
B． |
C．“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 |
D． 一定能构成三角形的三条边 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则“
有两个极值”的一个充分不必要条件是（ ）
，则“有两个极值”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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746次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
5 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，有
，则“
”是“
"的（ ）
的定义域为，对任意，有，则“”是“"的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-01-31更新
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756次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第2题 条件探求与判断，转化构造直接法湖南省长沙市长郡中学2024届高考考前模拟卷数学试题（一）
22-23高二下·上海·期中
6 . 已知无穷数列
（
）的前n项和为
，记
，
，…，中奇数的个数为
．
(1)若
，请写出数列
的前5项；
(2)求证：“
为奇数，
，3，4，
为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若
，
2，3，
，求数列的通项公式．
（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(1)若
，请写出数列的前5项；(2)求证：“
为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；(3)若
，2，3，，求数列的通项公式．
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名校
7 . 已知无穷数列
满足
.
(1)若对于任意
，有
.
（ⅰ）当
时，求
，
；
（ⅱ）求证：“
”是“，，，
，
为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若
，对于任意，有
，求证：数列不含等于零的项.
满足.(1)若对于任意
，有.（ⅰ）当
时，求，；（ⅱ）求证：“
”是“，，，，为等差数列”的充分不必要条件.(2)若
，对于任意，有，求证：数列不含等于零的项.
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2023-07-09更新
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250次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
是自然对数的底数，则（ ）
是自然对数的底数，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．的最大值为 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-05-06更新
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855次组卷
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3卷引用：湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 定义
表示不超过
的最大整数，
.例如：
，
.①
；②存在
使得
；③
是
成立的充分不必要条件；④方程
的所有实根之和为
，则上述命题为真命题的序号为（ ）
表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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2023-04-28更新
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1133次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
10 . 已知集合
且
且
，O为坐标原点，当
时，定义：
，若
，则“存在
使
”是“
”的（ ）
且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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627次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题1-5吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
