1 . 已知偶函数
满足：当
时，
，
，当
时，
.
(1)当
时，求
的表达式；
(2)若直线
与函数的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围；
满足：当时，，，当时，.(1)当
时，求的表达式；(2)若直线
与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
2 . 给出定义：若
(其中
为整数)，则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
，例如：
，
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
；
；
；
的定义域是
，值域是
，则正确的命题的个数是（ ）个
(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即，例如：，．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；；；的定义域是，值域是，则正确的命题的个数是（ ）个| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-04-05更新
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680次组卷
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11卷引用：河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)上学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练江苏省南京市金陵中学河西分校、雨花台中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）
名校
3 . 若
，且
，则必有（ ）
，且，则必有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-04更新
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441次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末数学试题
4 . 若集合
，
，则从集合
到集合
的不同映射的个数是（ ）
，，则从集合到集合的不同映射的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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678次组卷
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2卷引用：浙江省衢州五校2020-2021学年高一上学期11月期中联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)判断函数的奇偶性并说明理由，并求在区间
上的最小值.
.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)判断函数
的奇偶性并说明理由，并求在区间上的最小值.
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7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
___________ ，当
时，函数
___________ .
是定义在R上的奇函数，当时，，则时，函数
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名校
解题方法
8 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，若
时，
的最小值为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
在
内有两个不同的解，求实数的取值范围．
，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．(1)求函数
的解析式；(2)若方程
在内有两个不同的解，求实数的取值范围．
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2022-03-03更新
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852次组卷
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12卷引用：2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷
2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）3月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（文化）
名校
9 . 已知
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)证明：
.
.(1)判断
的奇偶性；(2)证明：
.
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2022-03-01更新
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184次组卷
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4卷引用：浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(一)
名校
解题方法
10 . 设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f(
)＝____________ .
)＝
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2022-02-20更新
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759次组卷
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8卷引用：浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
